Pocas veces en la historia se ha llegado a tal grado de sofisticación matemática para conseguir un significado místico, el de hablar (de forma sensitiva) sobre el misterio de la resurrección y ascensión de Cristo.
La ocasión era perfecta, pues la capilla iba a contener una de las reliquias más preciadas (y discutidas) de la cristiandad: la Sábana Santa, motivo de orgullo de la dinastía Saboya.
Para ello creó una de las cúpulas más fascinantes de la arquitectura.
Apoyada en un tambor puramente (y estéticamente) arquitectónico, Guarini crea la cúpula por medio de 36 nervios que se apoyan en las claves de los inferiores creando todo un entramado que asciende en altura.
Esta construcción (pura matemática para el reparto de pesos) crea una sensación ingrávida y ascendente creada por su disminución en perspectiva y las ventanas ocultas que proyectan una luz difusa; todo ello sin perder esta sensación de provisionalidad, de estructura temporal, en precario equilibrio.
Al exterior Guarini hace visible la estructura como forma decorativa. En ella vemos las ventanas incrustradas entre los nervios, como un gran panal, y se desarrolla en altura con una esbelta linterna que recoge formas de Borromini (San Ivo)
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